大家好！我是颜华秋，来自浙江省瑞安市塘下镇第三小学，是朱乐平名师工作站第9组成员，很高兴与您在“一课研究”的微信平台上相遇！
——选自史晓艳《凸显数学思想方法，让数学教学更美丽——以“数学广角——集合”一课教学为例》
学生其实在一开始学习数学时，就已经在运用集合思想了。例如：学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，这些都只是单独的一个个集合。学生之前只掌握单独的一个个集合图，而这节课这种重合的集合图，学生科学课时有所接触，但是并未真正地理解其含义和意义。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
《集合问题》是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。原来旧教材是三年级下册数学广角第108页例1，而现在新教材把它提前了，放在了三年级上册数学广角第104页例1，例题的内容也改变了。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（维恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
1. 有一所学校即将举行趣味运动会，学校发了一份选拔运动员的通知。
三（1）班选出了6名同学参加跳绳比赛，5名同学参加跳毽子比赛。
【设计意图】教材原有的9人跳绳，8人踢毽子，改为6人跳绳，5人踢毽子，小数据为下面的小组合作做准备，方便操作。
2. 观察这个参赛名单，你有什么发现吗？（参加跳绳和踢毽的人里都有刘红和李芳）
3. 李芳和刘红这两项都参加了，那么参加这两项比赛的一共还有11人吗？
4. 我们刚才仔细看了三（1）班的参赛名单，发现有些同学两项比赛都参加了。但是，你能从这份名单中一下子就能看出是哪些人吗？（不能）看来这份名单排列的不是特别清楚，现在这份名单交给你们，请你们重新整理一下这份名单，让人一下子就能看出这个班参加比赛人员的具体情况。
【设计意图】应用生活中的数学问题，造成认知的矛盾和冲突，感受“重叠”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，激发学生想重新整理名单的欲望。
小组交流：完成后说一说，你们为什么这样移（画或圈），选出发言的代表。
【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究、整理，在小组合作中完成。
5. 让其他小组的同学提出问题。通过第一组的作品，引出其他小组的作品，慢慢的完善方法。
6. 请一名学生上台圈一圈，分别表示出跳绳和踢毽子的人，形成维恩图原型。
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出维恩图。
1. 利用学生呈现的维恩图原型进行分析。上面的圈表示参加跳绳的人，下面的圈表示参加踢毽子的人，中间都圈的表示既参加跳绳，又参加踢毽子的人。
2. 通过课件动态演示变化过程，形成常规的维恩图并介绍维恩图的由来，揭示课题。
6. 小结：看来，同学们已经认识了维恩图，也能用算式解决集合的问题了，接下来我们来练习下吧。
【设计意图】让学生借助直观图，理解维恩图含义的同时，又体会到数学文化的底蕴，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
（1）看图，选一选、填一填：完成教材上第105页“做一做”第1题。
2、拓展练习：根据学校要求，每班要选拔6人参加跳绳，5人参加踢毽子比赛，你觉得三（2）班可能会选拔多少人？
（1）学生大胆猜想可能，最后教师课件演示，发现最多和最少的情况。
【设计意图】设计有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
●在一堂数学课上,老师问同学生们:谁能出一道关于时间的问题?话音刚落,有一个学生举手站起来问:老师,什么时候放学?
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