2023年广东中考数学试题及答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,如果把收入5元记作元,那么支出5元记作( )
A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元
2. 下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
3. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 如图,街道与平行,拐角,则拐角( )
A. B. C. D.
5. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优选法中有一种0.618法应用了( )
A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为( )
A. B. C. D.
8. 一元一次不等式组的解集为( )
A. B. C. D.
9. 如图,是的直径,,则( )
A. B. C. D.
10. 如图,抛物线经过正方形的三个顶点A,B,C,点B在轴上,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
11. 因式分解:______.
12. 计算_________.
13. 某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)的函数表达式为,当时,的值为_______.
14. 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打_______折.
15. 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为_______.
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
16. (1)计算:;
(2)已知一次函数的图象经过点与点,求该一次函数的表达式.
17. 某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的倍,结果甲比乙早到,求乙同学骑自行车的速度.
18. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站,如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态,当两臂,两臂夹角时,求A,B两点间的距离.(结果精确到,参考数据,,)
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
19. 如图,在中,.
(1)实践与操作:用尺规作图法过点作边上的高;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)应用与计算:在(1)的条件下,,,求的长.
20. 综合与实践
主题:制作无盖正方体形纸盒
素材:一张正方形纸板.
步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;
步骤2:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.
猜想与证明:
(1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系;
(2)证明(1)中你发现的结论.
21. 小红家到学校有两条公共汽车线路,为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工
作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间,数据统计如下:(单位:min)
数据统计表
试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A线路所用时间 | 15 | 32 | 15 | 16 | 34 | 18 | 21 | 14 | 35 | 20 |
B线路所用时间 | 25 | 29 | 23 | 25 | 27 | 26 | 31 | 28 | 30 | 24 |
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题:
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A线路所用时间 | 22 | a | 15 | 63.2 |
B线路所用时间 | b | 26.5 | c | 6.36 |
(1)填空:__________;___________;___________;
(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
22. 综合探究
如图1,在矩形中,对角线相交于点,点关于的对称点为,连接交于点,连接
(1)求证:;
(2)以点为圆心,为半径作圆.
①如图2,与相切,求证:;
②如图3,与相切,,求的面积.
23. 综合运用
如图1,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A在轴的正半轴上,如图2,将正方形绕点逆时针旋转,旋转角为,交直线于点,交轴于点.
(1)当旋转角为多少度时,;(直接写出结果,不要求写解答过程)
(2)若点,求的长;
(3)如图3,对角线交轴于点,交直线于点,连接,将与的面积分别记为与,设,,求关于的函数表达式.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】9.2
【15题答案】
【答案】15
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
【16题答案】
【答案】(1);(2)
【17题答案】
【答案】乙同学骑自行车的速度为千米/分钟.
【18题答案】
【答案】
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
【19题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【20题答案】
【答案】(1)
(2)证明见解析.
【21题答案】
【答案】(1)19,26.8,25
(2)见解析
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
【22题答案】
【答案】(1)见解析 (2)①见解析;②
【23题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)
http://m.cnzealou.com/zhongkao/156982.html